나이·공부시간 같은 숫자 변수를 구간으로 나누는 기준은 무엇인가요?

구간 변수가 무엇인가요?

구간 변수는 나이·소득·공부시간처럼 숫자로 된 연속 변수를 몇 개의 범주로 나눠 만든 새 변수예요. 「25세 미만 / 25세 이상」, 「200만원 미만 / 200~400만원 / 400만원 이상」처럼 응답자마다 어느 구간에 속하는지가 값이 돼요. 원래 숫자 변수는 그대로 두고, 그 옆에 변수 하나를 더하는 일이에요.

샘플 데이터의 주당공부시간(응답자 180명, 0~41시간)을 응답자 수가 비슷하게 넷으로 나누면(사분위) 경계가 16시간·22시간·27시간이에요. 응답 #1~#6은 다음과 같아요.

응답자 #5는 24시간이라 3분위, #4는 27시간이라 4분위예요. 경계와 같은 값은 그 값부터 시작하는 높은 쪽 구간에 들어가요. 26시간인 응답자와 27시간인 응답자는 한 시간 차이인데 다른 집단이 되고, 같은 4분위 안의 27시간과 31시간은 같은 값이 돼요. 나누는 순간 원래 숫자가 갖고 있던 차이의 일부가 새 변수에서 사라져요(Altman & Royston, 2006). 그래서 구간 변수는 원래 변수를 대신하지 않고 옆에 추가해요.

언제 나누고, 언제 나누지 않나요?

분석에는 대부분 숫자를 그대로 쓰는 편이 나아요. 구간으로 나누면 구간 안의 차이가 모두 같은 값이 되어 정보가 줄고, 그만큼 검정력이 떨어져요(MacCallum et al., 2002). 정규분포를 따르는 변수 하나를 가운데(중앙값)에서 둘로 나누고 다른 변수는 그대로 두면, 두 변수의 상관은 원래 값의 약 80%로 작아지고 검정력 손실은 응답자의 38%를 버리는 것과 같아요(Cohen, 1983). 두 변수를 모두 나누거나 가운데가 아닌 곳에서 나누면 더 많이 잃어요. 상관분석과 회귀분석은 숫자 변수를 그대로 받으니 나눌 이유가 없어요. 관계가 직선이 아니라고 해도 나누기보다 원래 값을 두고 다른 방법을 써요(Royston et al., 2006).

그래도 나누는 편이 맞는 경우가 있어요. 기준은 「분석하기 쉬워서」가 아니라 연구 문제나 보고 목적에 있어요.

기준은 무엇으로 정하나요?

흔히 쓰는 기준은 네 가지예요. 선행연구나 제도가 정한 경계가 있으면 그 경계를 먼저 써요(Altman & Royston, 2006). 없으면 나머지 셋 중에서 목적에 맞는 방법을 골라요.

같은 변수라도 방법에 따라 구간 수와 인원이 달라져요. 샘플 데이터의 주당공부시간으로 보면 다음과 같아요.

균등 간격은 「10~20시간」처럼 이름이 읽기 쉽지만 인원이 고르지 않아요. 10시간 간격이면 40시간 이상 구간에 3명뿐이에요. 분위수는 넷으로 나누면 44·45·41·50명으로 인원이 고르지만, 경계 16·22·27시간은 이 표본의 값에서 나온 숫자라 다른 표본과 비교하기 어려워요. 흔히 쓰는 삼분위(상·중·하)도 같은 분위수 방법인데, 연구친구는 지금 둘·넷·다섯으로만 나눠요. 직접 기준 20·40시간은 균등 간격 20시간과 결과가 같아요. 차이는 경계를 연구원님이 정했다는 점이고, 그 근거를 논문에 적어요.

한쪽으로 치우친 변수에서는 방법에 따른 차이가 더 커요. 샘플 데이터의 월소득(만원)은 80~760만원인데, 176명 중 131명이 200만원 아래에 있어요.

균등 간격 200만원으로 나누면 400~600만원 구간이 3명, 600만원 이상이 4명이에요. 인원이 이렇게 적은 구간은 집단 비교에 쓰기 어려워요. 넷으로(사분위) 나누면 43·45·43·45명으로 고르지만, 경계가 122만원·153만원처럼 이 표본에서 나온 숫자라 구간 이름이 어색하고 뜻을 설명하기 어려워요. 그래서 소득은 분위수로 나눠 「1분위(하위 25%)」부터 「4분위(상위 25%)」까지 분위 이름으로 부르거나, 200만원·400만원처럼 읽기 쉬운 경계를 직접 정하고 위쪽 구간의 인원이 7명으로 적다는 점을 함께 적어요.

나누기 전에 입력 실수와 이상치를 먼저 정리해요. 샘플 데이터의 월소득에는 입력 실수로 보이는 99999가 한 건 들어 있어요. 이 값을 둔 채 균등 간격 200만원으로 나누면 99999까지 자르느라 구간이 500개가 되고, 앞의 네 구간(131·38·3·4명)과 마지막 구간(1명)을 빼면 전부 빈 구간이에요. 99999를 결측으로 처리한 뒤 나누면 구간이 4개가 돼요. 입력 실수 값을 찾아 처리하는 방법은 「설문 데이터 이상치, 기준은 무엇이고 어떻게 처리하나요?」에 정리해 두었어요.

이 표본의 나이처럼 범위가 좁으면 경계 하나로 충분할 때가 많아요. 샘플 데이터의 나이는 입력 실수로 보이는 200세와 1세를 결측 처리하면 22~27세예요. 연구 문제가 「25세 이상과 25세 미만의 차이」라면 25세를 경계로 직접 나눠요.

25세 경계는 두 집단이 99명과 77명이라 독립표본 t검정의 집단 변수로 쓸 수 있어요. 흔히 쓰는 10세 단위 연령대는 이 표본에서는 뜻이 없어요. 22~27세 응답자 전부가 20대라 구간이 하나뿐이에요.

나눈 뒤에는 무엇을 확인하나요?

구간 변수를 만든 뒤에는 다음 다섯 가지를 확인해요.

1. 구간별 인원. 인원이 아주 적은 구간이 있는지 봐요. 주당공부시간을 10시간 간격으로 나누면 40시간 이상이 3명, 월소득을 200만원 간격으로 나누면 400~600만원이 3명이에요. 집단 비교에 쓸 구간이면 집단당 30~40명(Ghasemi & Zahediasl, 2012)을 기준으로 보고, 그보다 적으면 옆 구간과 합치거나, 분위수로 바꾸거나, 경계를 다시 정해요. 보고용 빈도표라면 적은 구간도 그대로 적되 해석은 조심해요. 인원이 0명인 빈 구간은 폭이 너무 좁거나 정리하지 않은 이상치가 남아 있다는 신호예요.
2. 경계 규칙. 경계와 같은 값이 어느 구간에 들어가는지 확인해요. 프로그램마다 규칙이 달라요. 연구친구는 「20 미만 / 20~40 / 40 이상」처럼 아래 경계는 포함하고 위 경계는 포함하지 않아서, 20시간인 응답자는 「20~40」에 들어가요. 논문에는 「20시간 이상 40시간 미만」처럼 규칙이 드러나게 적어요.
3. 구간 이름. 「하위·중위·상위」처럼 순서가 보이는 이름이나 「200만원 미만」처럼 범위가 보이는 이름을 써요. 「집단 1·2·3」은 결과표에서 뜻을 알 수 없어요.
4. 원래 변수 보존. 구간 변수는 원래 변수 옆에 추가하고 원래 값은 지우지 않아요. 빈도표와 집단 비교에는 구간 변수를, 상관·회귀에는 원래 값을 써요.
5. 기록. 어떤 방법으로 어느 경계에서 나눴는지, 구간별 인원이 몇 명인지 적어 두어요. 논문 방법 부분에 그대로 들어가요. 분위수로 나누면 「구간 변수 만들기」 화면의 구간 이름에 경계값이 함께 나와요(예: 「1분위 (16 미만)」). 둘로 나눈 경계는 중앙값, 넷으로 나눈 경계는 Q1·중앙값·Q3와 같아서 「데이터 한눈에 보기」의 박스플롯에서도 확인할 수 있어요.

논문에는 뭐라고 쓰나요?

방법 부분의 변수 설명에 다음 네 가지를 적어요. 두세 문장이면 충분해요.

1. 어떤 변수를 왜 나눴는지. 「집단 비교를 위해」, 「선행연구의 기준에 따라」처럼 나눈 이유를 한 구절 붙여요.
2. 방법과 경계. 분위수(둘로·넷으로·다섯으로)·균등 간격·직접 기준 중 무엇인지와 경계값을 적어요. 경계와 같은 값이 어느 구간에 들어가는지 「22시간 이상 27시간 미만」처럼 드러나게 써요.
3. 구간별 인원. 구간마다 n을 적어요. 인원이 적은 구간이 있으면 그 사실도 써요.
4. 원래 변수의 쓰임. 상관·회귀에는 원래 값을 썼다면 그 점을 적어요. 독자가 「왜 나눴는데 회귀에는 숫자를 썼지?」 하고 헷갈리지 않아요.

아래 「논문에 쓰는 문장」은 샘플 데이터의 숫자로 쓴 예예요. 변수 이름과 경계, 인원과 백분율만 바꿔 쓰면 돼요. 대괄호의 선행 연구 출처는 실제 출처로 바꿔요.

논문에 쓰는 문장

자주 묻는 질문

참고 자료

• MacCallum, R. C., Zhang, S., Preacher, K. J., & Rucker, D. D. (2002). On the practice of dichotomization of quantitative variables. Psychological Methods, 7(1), 19–40. · 숫자 변수를 둘로 나누면 정보·효과크기·검정력을 잃고, 나누는 것이 정당한 경우는 드물다는 근거
• Altman, D. G., & Royston, P. (2006). The cost of dichotomising continuous variables. BMJ, 332(7549), 1080. · 나눌 때의 정보 손실, 경계 바로 양쪽 응답자가 다른 집단이 되는 문제, 데이터를 보고 경계를 고르는 방식의 문제점
• Royston, P., Altman, D. G., & Sauerbrei, W. (2006). Dichotomizing continuous predictors in multiple regression: A bad idea. Statistics in Medicine, 25(1), 127–141. · 회귀분석에서 예측변수를 나누지 않는 이유, 관계가 직선이 아닐 때도 나누기보다 원래 값을 두고 다른 방법을 쓰는 이유, p값이 가장 작은 경계를 고를 때의 문제
• Cohen, J. (1983). The cost of dichotomization. Applied Psychological Measurement, 7(3), 249–253. · 정규분포 변수 하나를 중앙값에서 둘로 나누고 다른 변수는 그대로 두면 상관이 약 80%로 작아지고 검정력 손실이 응답자 38%를 버리는 것과 같다는 계산. 둘로 나눌 때는 중앙값에서 손실이 가장 작고 경계가 가운데서 멀어질수록 커진다는 결과
• American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). · 통계 표기(M, SD, N, n) 관례

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