크론바흐 알파 기준은 0.7인가요? 낮게 나오면 어떻게 하나요?

크론바흐 알파가 무엇인가요?

크론바흐 알파(Cronbach's α)는 하나의 척도로 묶은 문항들이 같은 개념을 얼마나 일관되게 재는지 보여주는 신뢰도 지표예요. 0에서 1 사이의 값이고, 응답자가 문항마다 비슷한 방향으로 답할수록 높아져요.

샘플 데이터의 삶의 만족도 척도(5문항, 5점)로 보면 다음과 같아요. 3번 문항은 역문항이라 뒤집은 값으로 봐요.

응답자 #1과 #3은 다섯 문항에 모두 높게 답했고, #2는 대체로 낮게 답했어요. 이렇게 한 사람의 답이 문항마다 같은 방향이면 α가 높아요. 이 척도의 α는 .88이에요. 반대로 어떤 문항에는 높게, 어떤 문항에는 낮게 답하는 사람이 많으면 α가 낮아져요. 그 문항들이 같은 개념을 재지 않는다는 뜻이에요.

α는 연구의 질을 매기는 점수가 아니에요. 낮게 나왔다면 「이 문항들을 한 점수로 합쳐도 되는지」 문항 구성을 다시 보라는 신호예요.

기준은 0.7인가요?

.70은 가장 널리 쓰는 관례 기준이에요(Nunnally, 1978). 법칙이 아니라 경험에서 나온 기준이라, 연구 목적과 문항 수에 따라 달리 봐요. 탐색 단계의 연구에서는 .60대도 받아들이는 관례가 있고(Hair et al., 2010), 개인을 진단하거나 선발하는 검사라면 .90 이상을 권해요(Nunnally, 1978).

샘플 데이터의 척도 6개는 다음과 같이 나왔어요. 여섯 척도 모두 .70을 넘지만, 진로불안은 .74로 기준 바로 위이고 삶의 만족도는 .88이에요. 논문에는 「.70 이상」이라고만 쓰지 말고 값을 그대로 적어요.

α는 문항 수에 따라 달라져요(Cortina, 1993). 비슷한 문항이라도 개수가 많을수록 α가 올라가요. 삶의 만족도 척도에서 문항을 1번부터 차례로 2개, 3개, 4개, 5개 쓸 때의 α예요.

문항 간 상관이 같아도 문항 수가 적으면 α가 더 낮게 나와요(Cortina, 1993). 그래서 2~3문항 척도는 .70을 넘기기가 상대적으로 어려워요. 위 표에서도 문항이 2개에서 5개로 늘수록 신뢰도 계수가 .75, .80, .84, .88로 올라가요. 낮은 α가 곧 나쁜 척도라는 뜻은 아니에요. 문항이 2개면 α 대신 Spearman-Brown 계수를 보고해요(Eisinga et al., 2013). 반대로 α가 .90을 넘으면 거의 같은 내용을 묻는 문항이 겹쳐 있다는 신호일 수 있어요(Tavakol & Dennick, 2011).

α는 표본에 따라서도 달라져요. 응답자 집단이 얼마나 비슷한지, 표본 크기, 번역과 문화 차이에 따라 같은 척도의 α가 연구마다 다르게 나와요. 원척도 논문의 α와 다르다고 계산이 틀린 것은 아니에요.

낮게 나오면 무엇부터 확인하나요?

순서대로 확인해요. 대부분은 첫 두 단계에서 원인이 나와요.

1. 역문항을 뒤집었는지 확인해요. 가장 흔한 원인이에요. 샘플 데이터의 삶의 만족도 척도는 3번 역문항을 뒤집지 않으면 α가 .42이고, 뒤집으면 .88이에요. 진로불안 척도는 −.05에서 .74로 바뀌어요. 역채점 전 α가 유난히 낮거나 음수면 먼저 여기를 의심해요(「리커트 척도 역채점, 어떻게 하나요?」).
2. 문항-총점 상관을 봐요. 각 문항이 나머지 문항을 합한 점수와 얼마나 관련되는지 보여주는 상관계수예요. 흔히 .30을 기준으로 봐요(Field, 2018). 음수인 문항은 역문항일 가능성이 크고, .30 아래인 문항은 이 척도와 다른 것을 재고 있을 수 있어요.
3. 문항 수를 확인해요. 문항 간 상관이 같아도 문항 수가 적으면 α가 더 낮게 나와요(Cortina, 1993). 그래서 2~3문항 척도는 .70을 넘기기가 상대적으로 어려워요. 문항이 2개면 Spearman-Brown 계수와 문항 간 상관을 함께 보고해요.
4. 척도가 두 개념을 재고 있는지 봐요. 원척도가 하위요인 여러 개로 되어 있으면, 전체 문항을 한 척도로 묶은 α는 낮게 나올 수 있어요. 원척도 논문에서 하위요인 구성을 확인하고, 하위요인별로 α를 구해요.
5. 그래도 낮으면 그대로 보고해요. 값을 억지로 올리기보다 나온 값을 적고, 해석할 때 주의한다고 써요. 문항을 빼는 건 다음 절의 조건을 만족할 때만이에요.

네 문항 모두 문항-총점 상관이 .30을 넘고, 어느 문항을 빼도 α가 .74보다 내려가요. α가 기준 바로 위라도 문항 구성을 바꿀 이유가 없다는 뜻이에요. 이런 경우 .74를 그대로 보고해요.

문항을 빼서 α를 올려도 되나요?

권하지 않아요. 통계 프로그램은 「이 문항을 빼면 α가 얼마가 된다」를 알려주지만, 그 값은 삭제의 근거가 아니라 진단 정보예요. 문항을 빼면 원척도와 구성이 달라져서 선행 연구와 비교하기 어렵고, 척도가 재려던 내용의 일부가 사라져요.

빼려면 이유가 내용에 있어야 해요. 그 문항이 다른 개념을 묻거나, 번역이 어색해 응답자가 다르게 이해했거나, 원척도 논문에서도 문제로 지적한 문항일 때예요. 그런 경우에도 뺀 문항과 이유, 빼기 전후의 α를 논문에 함께 적어요.

샘플 데이터에서 이 차이를 보면 다음과 같아요. 삶의 만족도 3번 문항은 역문항인데, 뒤집지 않은 상태에서 통계 프로그램은 「3번을 빼면 α가 .42에서 .86으로 오른다」고 알려줘요. 빼면 .86이지만, 뒤집으면 .88이고 문항 5개가 그대로 남아요. 「빼면 오른다」는 신호를 삭제 신호로 읽으면 역채점 하나로 해결될 문항을 잃어요.

역채점을 마친 뒤에는 샘플 데이터에서 문항이 3개 이상인 척도 5개 모두 어느 문항을 빼도 α가 내려가요. 문항이 제 역할을 하고 있으면 「빼면 오른다」는 신호 자체가 나오지 않아요.

논문에는 뭐라고 쓰나요?

측정도구를 설명하는 절에 척도마다 다음 다섯 가지를 적어요.

1. 문항 수와 응답 범위, 역문항 처리. 「5문항, 5점 리커트, 3번 문항 역채점」처럼 적어요.
2. 신뢰도 계수와 N. Cronbach's α = .88(N = 178)처럼 값을 그대로 적어요. 문항이 2개면 Spearman-Brown 계수라고 밝혀요.
3. 기준과 판단. 「.70 이상(Nunnally, 1978)」을 기준으로 적고, 기준보다 낮은 척도는 낮다는 사실과 해석에 주의한다는 점을 써요.
4. 문항을 뺐다면 뺀 문항과 이유, 빼기 전후의 α를 적어요.
5. 원척도·선행 연구의 α. 원척도 논문이나 국내 선행 연구가 보고한 α를 함께 적어 비교해요. 「원척도 개발 연구에서는 α = [값]이었다」처럼 적어요.

아래 「논문에 쓰는 문장」은 샘플 데이터의 숫자로 쓴 예예요. 척도 이름과 숫자만 바꿔 쓰면 돼요.

논문에 쓰는 문장

자주 묻는 질문

참고 자료

• Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16(3), 297–334. · α를 처음 제안한 논문
• Nunnally, J. C. (1978). Psychometric theory (2nd ed.). McGraw-Hill. · 「.70 이상」 관례와 개인 판정 검사의 .90 기준
• George, D., & Mallery, P. (2003). SPSS for Windows step by step (4th ed.). Allyn & Bacon. · 구간별 해석 기준
• Cortina, J. M. (1993). What is coefficient alpha? An examination of theory and applications. Journal of Applied Psychology, 78(1), 98–104. · α가 문항 수에 따라 달라지는 이유
• Tavakol, M., & Dennick, R. (2011). Making sense of Cronbach's alpha. International Journal of Medical Education, 2, 53–55. · .90을 넘는 α가 문항 중복의 신호일 수 있다는 근거
• Eisinga, R., te Grotenhuis, M., & Pelzer, B. (2013). The reliability of a two-item scale: Pearson, Cronbach, or Spearman-Brown? International Journal of Public Health, 58(4), 637–642. · 2문항 척도에는 Spearman-Brown 계수
• Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2010). Multivariate data analysis (7th ed.). Pearson. · 탐색 연구에서 .60을 받아들이는 관례
• Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage. · 문항-총점 상관 .30 기준
• American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). · 통계 표기(α, M, SD, N) 관례

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